Можно ли используя только vue js загрузить данные из файла и отобразить в таблице ?
Можно.
Как вообще правильно решать такую задачу ?
В простейшем случае csv - обычный текстовый файл, где столбцы разделены запятыми, а строки символом новой строки "\n", в случае винды может еще присутствовать символ переноса каретки "\r\n".
Есть кучи библиотек, которые сделают весь разбор за вас.