Если одновременно несколько элементов могут менять свой цвет:
data: () => ({
items: Array(5).fill(false),
}),
<div class="item" v-for="(n, i) in items">
<div class="parent" @click="$set(items, i, !n)">
<div class="child" :class="n ? 'green' : 'red'">{{ i + 1 }}</div>
</div>
</div>
Если только один:
data: () => ({
active: null,
}),
<div class="item" v-for="i in 5">
<div class="parent" @click="active = active === i ? null : i">
<div class="child" :class="active === i ? 'green' : 'red'">{{ i }}</div>
</div>
</div>