В woocommerce за checkout отвечает целая одноименная папка, которую можно скопировать в свою тему в папку woocommerce и заняться переопределением необходимых шаблонов. К сожалению, хуков, с которыми можно поработать там не очень много, поэтому либо переопределение шаблонов с последующим оформлением стилями, если есть уже новая верстка со стилями, то меняем разметку в шаблонах так, чтобы соответствовало верстке, или, если получится, просто стилями переоформляем стандартный вывод страницы чекаут
