Смотрите заголовки, cookies и параметры которые передает браузер и все это копируете себе в скрипт. Но тут не все так просто. Некоторые данные могут генерироваться на предыдущих страницах. Еще нужно обратить внимание на параметры "много_букв_и_цифр" - нужно понять что это такое и откуда берется. Возможно такие данные генерирует js на основе каких-то данных.
Вообще, такое делать на реквестах - это бред. Для таких сайтов лучше использовать Selenium.
