Если вам принципиально делать через форму то сделать это можно так:
Имена присваиваете такие:
<input name='fly[0]["date"]' value='25.03.2020'>
<input name='fly[0]["from"]' value='Москва'>
<input name='fly[0]["to"]' value='Тверь'>
<input name='fly[1]["date"]' value='15.04.2020'>
<input name='fly[1]["from"]' value='Москва'>
<input name='fly[1]["to"]' value='Сызрань'>
На сервере получите данные в таком формате
$data = [
[
'date' => '25.03.2020',
'from' => 'Москва',
'to' => 'Тверь'
],
[
'date' => '15.04.2020',
'from' => 'Москва',
'to' => 'Сызрань'
]
];
Обычно данные формируются необходимой структуры в js переменную, и она в виде json строки отправляется на сервер. А поля формы отрисовывает с любыми именами.