есть несколько вариантов.
1. можно настроить sudoers и в приципе жить с этим (в другом ответе именно про это).
2. можно добавить этот пароль в некий секретный файл, который доступен только вам и в вашем конфиге ansible.cfg указать к нему путь с помощью переменной vault_password_file , примерно так vault_password_file = ~/Documents/.vault_pass.txt, тогда указывать -К не надо, и достаточно просто иметь в плейбуке become = true
Русским языком написано "sudo: Требуется пароль". Т.е. либо надо коннектится под рутом, либо на каждом сервере дать пользователю право повышать привилегии без пароля. Принято делать так: создать файл /etc/sudoers.d/<user> с содержимым <users> ALL = (ALL) NOPASSWD: ALL