Для этого не нужен редирект, достаточно просто проставить роут по умолчанию
<Switch>
<Route path="/contacts" exact>
<ContactsPage />
</Route>
<Route path="/contacts/add" exact>
<AddContactForm />
</Route>
<Route path="*" >
<ContactsPage />
</Route>
</Switch>
А по правильному я бы сделал так, что бы внутренний роут(/contacts/add) определялся с точным соответствием, а внешний (/contacts) без него, ну и порядок сменил
<Switch>
<Route path="/contacts/add" exact>
<AddContactForm />
</Route>
<Route path="/contacts">
<ContactsPage />
</Route>
</Switch>