Домен — дело четвёртое: многие хостинги бесплатно предоставляют домен 3-го уровня, или, чтобы он не был привязан к веб-хостингу, можно его найти на каком-нибудь бесплатном DNS-хостинге, например, dynu.com.
Виртуальный хостинг с поддержкой node.js (сам не пробовал, но видел в панели управления):
www.google.com/search?q=site:sprinthost.ru+node.js, можно бесплатно: free.sprinthost.ru.