Можно использовать
babel-standalone. Но вообще jsx обычно компилируется в бандл, который затем подключается как скрипт. Делать это напрямую в браузере можно для себя, но для серьезного проекта такой подход не подойдет.
P.S. Есть еще один способ, вместо JSX использовать близкий ему по синтаксису
HTM. HTM может работать напрямую в браузере без транспиляции.