По-хорошему никак. Дело в том, что, если бы была штатная возможность этого, то мы бы утонули в спаме. Очевидно, что если пользователю нужна ваша рассылка, то у него есть возможность подписаться на нее: прийти и подписаться на ваш канал, подружиться с вашим ботом и т.д.. Кроме того, вы можете попробовать дать официальную рекламу в том канале, к пользователям которого хотите обратиться. Конечно администратор канала вряд ли захочет рекламировать конкурента и реклама вроде "Приходите на мой канал, там всё стырено с этого, но есть много полезных дополнительных плюшек..." не прокатит.
Технически вы можете сделать бота, который будет не ботом по факту, а выступать в роли телеграм-клиента притворяясь человеком. Это даст ему возможность вступить в какую-то группу, получить её пользователей и что-то им слать, но это не канал, это группа. А вашего клиента придётся регистрировать, а если он начнёт рассылать спам и на это начнут жаловаться люди, вашего клиента мгновенно прикроют.
Короче, плохая идея. Не делайте так.
Сделайте лучше что-то полезное и люди сами к вам придут.
