Скорее всего, то что тебе нужно - это php cli, т.е. запускать php скрипт не через web сервер, а из коммандной строки.
Есть ли возможность попасть на сервер по ssh?
Если есть, то можно перейти в папку со скриптом (гуглить команду cd) и запустить скрипт из командной стройки:
php script_name.php
После этого скрипт начнет выполняться и потом выйдет. Если надо чтобы скрипт выполнялся бесконечно, то можно добавить в него бесконечный цикл
while(true) {
}
Ну и ещё в терминале, чтобы скрипт выполнялся фоном можно сделать:
nohup php my_script.php >/dev/null 2>&1 &
Ещё может помочь эта библиотека:
https://github.com/TitasGailius/terminal