Здравствуйте!
Не работает wpBakery в моей верстке, как исправить?
Во-первых, что именно не работает? Какую ошибку выдает, есть ли js ошибки в консоли браузера, рнр ошибки в логах сервера
Во-вторых, 
<?php 
// Template name: Контакты
get_header();
?>
Создали вы шаблон и получили header через 
get_header();
А где же 
get_footer(); ?
Где же цикл выводящий контент страницы?
Указанный вами код, как минимум должен выглядеть примерно так:
<?php 
// Template name: Контакты
get_header();
?>
<?php if (have_posts()) :  while (have_posts()) : the_post(); ?>
	   <?php the_content (); ?>
<?php endwhile; ?>
<?php endif; ?>
<?php get_footer(); ?>
Может в код надо вставлять какой-то идентификатор о том что на странице будет использоваться плагин?
Нет ничего такого. Для вывода содержимого Visual Composer используется тот же 
the_content()