Как сделать поле email необязательным из админки wordpress?
Можно ли как-то через function.php прописать не обязательным поле email при добавление пользователя через админку?
Но при этом оставить возможность авторизоваться через почту?
Вы можете просто при обработке формы генерировать случайный уникальный email, например RANDOM_SALT@yourdomain.com, или userlogin@yourdomain.com (если логин уникален).