Просто phpstorm не для этой задачи предназначен. Можете при создании проекта, указать в исключения все расширения кроме svg, тогда он скачает все кроме svg. Но это все-равно что на 3д-принтере на футболке картинку распечатать - в принципе возможно, но как бы техника не для этого предназначена.
Никак, поставьте нормальный файловый менеджер и скачивайте что хотите, сторм имее фтп в основном для деплоя, ну и так, глянуть что там на сервере вообще есть, маски файлов он не поддерживает.