SMTP - это протокол, работая на котором сервер принимает отправку почты и передает ее на целевой сервер. Не обязательно ставить его у себя. Можно использовать сторонний, например от гугла.
SMTP сервер не знает, кому принадлежит ящик allowed@example.com, на который через него отправили почту, но он может сходить на DNS и запросить MX запись для домена example.com (запись может быть не одна, у них может быть приоритет, но можно этим особо не заморачиваться, особо сути не меняет, если сервер из самой приоритетной записи доступен, то отправка будет через него). Получив IP адрес сервера для домена, SMTP сервер пересылает письмо туда, а уже принимающий сервер по своим базам смотрит, кто есть allowed@example.com и записывает письмо ему. После чего пользователь allowed@example.com уже прочитает данные из этой базы, обращаясь к своему pop3 или imap серверу, и узнает, что у него новое письмо.