Вместо handler.php указать путь до файла в котором прописан скрипт
<form action="handler.php" method="post">
<input type="text" name="message" placeholder="Сообщение">
<p><input type="submit"></p>
</form>
В файле скрипта
<?php
include('MesBy.php');
$token = 'token';
$phone = '999999999';
$alphaname_id = 001;
$sms = new MesBy($token);
$res = $sms->createSMSMessage($_POST['message'] , $alphaname_id);
$message_id = $res->message_id;
$res2 = $sms->sendSms($message_id, $phone);
if ($res2 == false) {
echo "Во время отправки сообщения произошла ошибка";
} else {
echo "Сообщение успешно отправлено, его ID: {$res2->sms_id}";
}
Формы
POST php