Как найти количество ладей, не находящихся под боем у другой ладьи?

Question

[adambldor2]

Есть шахматная доска 8×8, нумерация клеток начинается с 0 (каждая клетка имеет 2 координаты). Вводится nn координат где стоят ладьи (фигура, что ходит по вертикали и горизонтали). Найдите количество ладей, не находящихся под боем у другой ладьи.

Sample Input:

3
0 1
1 2
0 0
Sample Output:

1

Вот, что есть у меня

import math
m = int(input())
v=m
x =[]
y=[]
if math.sqrt(m) < 8:
     if m >1:
         for i in range(m):
            xi, yi= input().split()
            x.append (xi)
            y.append (yi)
    
         for k in range (m):
            if v>0:
                for j in range (m):
                      if  j!=k:
                            if (x[k]==x[j] or y[k]==y[j]):
                                if k ==0:
                                    v = v-2
                                   
                                elif (k>0 and j>0):
                                    v = v-1
         if v<0:
               print(0)
         else:                     
                print(v)
     elif m == 1:
           print(1)
elif m == 64:
    print(0)