Этот кусок кода ты сюда бросил в качестве примера
"я пытался, но не получилось"?
Ну давай раскинем мозгами вместе. У тебя есть трейт
AuthenticatesUsers
Из него к себе в контроллер тебе нужно скопировать метод username. Сейчас он такой
public function username()
{
return 'email';
}
Твоя задача проверить что тебе пришло с формы, логин или email
Для этого тебе подойдет метод filter_var($string, FILTER_VALIDATE_EMAIL) который уже есть в PHP
$string это то что ты отослал с формы, в зависимости от того что это ты должен вернуть название по какому полю производить поиск пользователя в таблице - email или name
public function username()
{
// вот тут ты должен выполнить проверку что пришло и в зависимости от этого сделать return название столбца email или name
}
Дальше сам!