Мне нужно отправить просто письмо (имя и номер телефона) на почту. Но почему-то оно не отправляется через функцию: mail($to, $subject, $message, $headers);
Если Вы удостоверились, что ошибок в коде нет, и проблема только в mail(), то варианты такие: функция выключена на сервере, почтовый сервер недонастроен, письма попадают в спам или вообще не доходят... Используйте PHPMailer, как пишут в ответах, это самый надежный и незатратный способ отправлять письма.