Если сайт установил в вашем браузере куки или произвёл запись в LocalStorage, или в базу данных поддерживаемую браузером произвёл запись по которой вас можно идентифицировать как уникального пользователя то - да, может определить смену адреса. Помимо непосредственной записи данных о уникальном пользователе посредством ранее указанных технологий, существуют ещё и не очевидные методы. После отключения вам следует либо заходить с другого браузера или профиля пользователя, либо очищать куки, LocalStorage и БД.