Ладно, отпишусь сам — так можно.
<html>
<body>
<script type="text/javascript">
var s = "☺";
alert('length of ' + s + ' is ' + s.length + '.');
</script>
</body>
</html>
Если эмодзи настоящий, а не та замена, которую получается сделать в Q&A, выведет 2 (внутренне строки — UTF-16).