Без работающей демки сложно говорить, но там много раз повторяется следующая конструкция:
// Hide typebox
if (this.options.use_typebox)
    this.typebox.empty();
// Hide new result list
if (this.options.use_listbox)			
    this.listbox.setStyle('display', 'none');
Думаю эти действия и нужно использовать, чтобы скрывать элементы в вашем случае. Получится что-то такое:
var myAutocompleter = new GooCompleter(/*...*/);
if (/* что-то случилось */) {
    myAutocompleter.typebox.empty();
    myAutocompleter.listbox.setStyle('display', 'none');
}