Без работающей демки сложно говорить, но там много раз повторяется следующая конструкция:
// Hide typebox
if (this.options.use_typebox)
this.typebox.empty();
// Hide new result list
if (this.options.use_listbox)
this.listbox.setStyle('display', 'none');
Думаю эти действия и нужно использовать, чтобы скрывать элементы в вашем случае. Получится что-то такое:
var myAutocompleter = new GooCompleter(/*...*/);
if (/* что-то случилось */) {
myAutocompleter.typebox.empty();
myAutocompleter.listbox.setStyle('display', 'none');
}