Реализация, что и как?

Question

[Felino]

Добрый день!

Подскажите, в каком направлении копать или может у кого-то есть примеры.
Суть задачи:

Есть выделенная область произвольного размера, есть геометрические фигуры с атрибутами высота и ширина, нужно разместить оптимально эти фигуры внутри выделенной области, таким образом что бы они друг на друга не налаживались, и между ними не было дыр с пустым пространством.

пример:

Фигуры

[
  {
    "width ": 50,
    "height": 20
  },
  {
    "width ": 30,
    "height": 10
  },
  {
    "width ": 75,
    "height": 70
  }
]

Выделенная область под них 500px на 700px.

Как я думаю делать:
1. Считать с JSON данные фигур
2. Проверить влазят эти фигуры или нет в заданную область (методом сложения их объёмы и сравнения объёма выделенной области)
3. Методом перебора пытаться вставить эти фигуры отталкиваясь от их ширины (если по ширине они не проходят спускать их ниже ны высоту первой фигуры и там методом перебора снова пытаться вставить фигуры и так пока не пройду все полученные фигуры )
4. по координатам отрисовать потом уже в веб

Подскажите как лучше это реализовать, чем воспользоваться (проблема в основном с 2,3 пунктом есть), что можете посоветовать

Answer 1

[abberati]

Если хотите сделать вдумчиво и толково — почитайте про матрицы, операции над матрицами и всякое такое интересное.

Это первый курс инженерной математики, достаточно просто оттуда формул набрать и расположить в нужном порядке.