На скрине скорее всего не select, а его имитация на дивах. А уж дивы в ЦСС можно разукрасить как душе угодно.
Если все же нужен именно select, то можно его спрятать любым удобным способом, и с помощью JS впихивать туда выбранные значения
UPD: дочитал до конца)) Юзать доки niceSelect, либо найти другой плагин, который такое умеет искаропки