php artisan serve
- это запуск отладочного веб-сервера. на хостинге у вас будет полноценный апач.
запускать php artisan queue:work
обычный (виртуальный) хостинг вам даст только в режиме "по одной задаче", а запускать php artisan queue:work --daemon
или php artisan queue:listen
скорее всего не получится, так как у всех хостингов есть лимит на время процесса
если задач не очень много, то вполне можно поставить php artisan queue:work
в cron (расписание) если конечно расписание не параноидально ограничено.
для одного проекта я слегка пропатчил ларку (команду queue:work), и вместо одной задачи исполнял все задачи которые были в очереди. запускал по крон по расписанию.