Нашел решение. Привел код к такому виду, теперь все работает. P.S. Знаю что оформление кода просто ужас. Но для меня сейчас самое важное понять как это все работает. Потом я весь код перепишу, когда разберусь со стандартами PSR и правильной реализацией кода.
<br>
<?php
$ifmanager = <<< HTML_END
<div id="if-manager">
<h2>Выдать задачу</h2>
<form action="/add.php" method="post" id="add">
<select name="kind" form="add" class="form-control">
<option value="none" hidden="">Вид задачи</option>
<option value="Мониторинг">Мониторинг</option>
<option value="Видео">Видео</option>
<option value="Монтаж и ТО">Монтаж и ТО</option>
</select>
<input type="text" name="source" id="source" placeholder="Источник обращения" class="form-control">
<select name="performer" id="performer" form="add" class="form-control">
<option value="Исполнитель не выбран">Исполнитель не выбран</option>
HTML_END;
$ifmanager2 = <<< HTML_END
<input type="text" name="task" id="task" placeholder="Текст задачи" class="form-control">
<label for="date"><input type="text" name="term" id="term" placeholder="Сроки" readonly="readonly" size="10" class="form-control" style="background-color:#ffffff;" onclick="showcalendar(this)"><br>
<button type="submit" name="sendTask" class="btn btn-success">Отправить</button>
</form>
</div>
HTML_END;
if ( isset ($_SESSION["logged_user"]->manager) ) {
echo $ifmanager;
require 'connect-online.php';
$query = $pdo->query('SELECT * FROM `users` ORDER BY `id` DESC');
while($row = $query->fetch(PDO::FETCH_OBJ)) {
echo '<option value='.$row->name.'> '.$row->name.' </option>';
}
echo '</select>';
echo $ifmanager2;
}
?>
<br>