Принцип такой: ID каждого пользователя записывается в БД, как только он получает бан в таблицу записывается, например time.time(), после чего бот его исключает используя стандартные методы vk_api и каждый раз при заходе пользователя в беседу происходит примерно такая проверка:
if (time.time() - last_update) >= Указанное время в секундах:
print('Срок бана истёк')
else:
print('Вы находитесь в бане')