1. Вызывате обработчик там, где меняете значение value.
2. В том месте, где вы меняете значение value генерируйте пользовательское событие методом trigger. А в другом —подпишитесь на это событие через bind.
3. Если невозможно создать событие там, где меняется value, то создайте функцию, которая вызывается через setInterval, и которая проверяет, не изменилось ли указанное значение. Ну а дальше снова пункт 1 или 2. В случае изменения value эта функция может или напрямую может вызывать обработчик, или же, опять-таки, генерировать пользовательское событие, которое слушает тот, кому нужно.