Кто может объяснить код js?

Question

[Artem Nanavov]

let n = prompt('');
let k = prompt('');
let ans = new Set();

for (let i = k; i <= 2 * n + 1; i *= 2) {
  if ((n % i) - 1 <= k) {
    ans.add(Math.abs((n % i) - 1));
  }
}

if (!ans.size == 0) {
  for (let j of ans) console.log(j);
} else {
  console.log(0);
}

объясните код пж , полно и пошагово

Comments

[Николай Чуприк]

У вас вопросы к синтаксису JS? Или как?

Понять синтаксис JS вам поможет любой справочник. А что тут пытаются сделать с цифрами... "Механика" мне ясна, но цель, смысл получаемого набора я не улавливаю.

[Artem Nanavov]

Николай Чуприк, обьснить что происходит в коде ОСОБЕННО В ЭТОЙ СТРОКЕ
if (!ans.size == 0) {
for (let j of ans) console.log(j);
} else {
console.log(0);
}

ВОТ САМА ЗАДАЧА :

Петя придумал новую игру. На стол кладется кучка из N спичек, и затем Петя с Ваней по очереди берут спички из кучки. Первым берет Петя, ему разрешается взять от 1 до K спичек. Затем игрок может взять любое количество спичек, не более чем на 1 превышающее то количество, которое взял игрок перед ним (можно взять меньше или столько же, но обязательно хотя бы одну). Например, если N = 10, K = 5, то на первом ходу Петя может взять 1, 2, 3, 4 или 5 спичек, если Петя возьмет 3, то на следующем ходу Ваня может взять 1, 2, 3 или 4, и если Ваня возьмет 1, то Петя затем может взять 1 или 2, и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку.

Теперь Петя хочет рассчитать какое количество спичек он должен взять на первом ходу, чтобы выиграть при любой игре Вани. Помогите ему.

Answer 1

[Николай Чуприк]

1.
ans — это коллекция, в неё складываются некие числа, которые получают на предыдущем этапе алгоритма. Я сделал отступы и убрал мусорные скобки:

if (!ans.size == 0)           //  Если в коллекции есть хоть один элемент, 
     for (let j of ans)        //  то перебираем её в цикле 
           console.log(j);    //  и выводим каждый элемент. 
else                               //  Если коллекция пустая,
     console.log(0);         //  то выводим 0.

2.
Что касается решения задачи, то мне она видится очень непростой. По крайней мере за 5 минут, я не вижу у неё простого решения. Очевидно, что выигрышной стратегии у Пети тут в общем случае вообще и нет, после первого хода Пети (допустим, он взял К1 спичек), Ваня стоит ровно перед той же задачей, только с другими параметрами: N → N-K1, K → K1+1.

Ход игры зависит не только от Пети, но и от Вани. Есть прямолинейный путь: строить дерево вариантов. Но это рекурсивный перебор. Но сдаётся мне, что решение задачи не может быть таким простым в виде однопроходного цикла. Представленное решение (алгоритм) я вообще не понимаю! Тем более он работает неправильно. Допустим N=6, К=5. Очевидно, что Пете надо брать 5 спичек, чтобы оставить Ване одну, чтобы он заведомо её взял и проиграл. Ваш алгоритм для таких условий выдаст бессмыслецу, напечатает два числа: 0, -1.

Comments

[Artem Nanavov]

я там в коде ошибся , там в цикле не i = k , а i = 5
Нос спасибо большое за пояснение

[Николай Чуприк]

Вот я решил вашу задачу. Действительно победитель известен заранее, по раскладу N и K. Т.е. Петя (Piter), если не будет совершать ошибок, то при любой игре Вани (John), победит. И наоборот соответственно. Бывает расклаl? что как бы ни играл Петя, он проигрывает (при условии, что Ваня не ошибается). Вот программа, которая определяет победителя:

function play( n, k, s )	{
	
	if ( n <= 0 )      //  Если игроку выпало играть с N <= 0, это значит,
// что предыдущий игрок забрал последние спички.
// При этом надо выйти из рекурсии. Если s = true, но сейчас ход Пети,
// и значит он выиграл, функция возвращает true.
// Если s = false, но сейчас ход Вани, и значит Петя проиграл, 
// функция возвращает false. Поэтому можно просто вернуть s. 
		return s;

	let res = !s;    //  Аккумулятор результата
	for ( let i = 1; ( i <= k ) & ( i <= n ); i++ )     //  Игрок перебирает все возможные 
// количества убираемых спичек от 1 до K (но не больше N)
		if ( s )      // Если ход Пети, то изначальное значение
// аккумулятора res = false, и в цикле мы смотрим,
// если хотя бы ПРИ ОДНОМ варианте дальнейшей игры
// Петя выиграет, то весь результат res = true.
			res |= play( n-i, i+1, false );     //  Вызывается "новая" игра с изменившимися
// параметрами, ход передаётся Ване (последний параметр false)
		else    // Если ход Вани, то изначальное значение 
// аккумулятора res = true, и в цикле мы смотрим,
// если ВО ВСЕХ вариантах дальнейшей игры Петя выигрывает,
// то Петя только тогда он выигрывает во всех текущей игре res = true
			res &= play( n-i, i+1, !s );    //  Вызывается "новая" игра с изменившимися
// параметра, ход передаётся Ване (последний параметр false)

	return res;
}

let n = parseInt( prompt('N') );
let k = parseInt( prompt('K') );
let name = ['John (second', 'Piter (first'];
alert( name[ play ( n, k, true ) ] + ' player) win' );

Алгоритм тут только кажется коротким и простым. Но посмею сказать это весь сложная рекурсия с перебором всего возможного дерева вариантов игры. Провозился с я ним долго.

Функция play это игра с параметрами N и K. Очевидно, что после каждого хода игра как бы начинается заново с новыми изменившимися N и K, но при этом очередность хода у другого игрока. Параметр s = true — ход Пети, s = false — ход Вани.

[Николай Чуприк]

Вот доработал, чтобы показывался первый ход Пети (если он выигрывает):

function play( n, k, s )	{
	if ( n <= 0 ) return s;
	let r = !s;
	for ( let i = 1; ( i <= k ) & ( i <= n ); i++ ) 	{
		let g = play( n-i, i+1, !s );
		if ( s )	{
			r |= g;
			if ( g ) f = i;
		}
		else r &= g;
	}
	return r;
}

var f = 0;
let n = parseInt( prompt('N') );
let k = parseInt( prompt('K') );
let name = ['John (second', 'Piter (first'];
let res = play ( n, k, true );
alert( name[ res ] + ' player) win.' + ( res ? ' if begin from ' + f : '' ) );

Замечу, что может быть более одной выигрышной стратегии у Пети. При этом показывается первый ход c максимально возможных выигрышным количеством убираемых спичек.