Для этого вам нужно хранить все message_id из чата.
https://core.telegram.org/bots/api#deletemessage
То есть, в теории, ваш бот может висеть в чате и сохранять куда нибудь id всех сообщений, после чего, при нажатии кнопки, попытаться удалить их методом deleteMessage (посмотрите в документации условия при которых это возможно)