Самый простой вариант - inline-style
<div id="test" :style="{ color: activeColor }"></div>
activeColor - из props или из data
То есть получать ничего не надо, нужно только задавать.
Часть CSS, которая будет как-то изменятся должна строится на основе данных изначально. А потом эти CSS св-ва ты получаешь не на прямую из css, а из данных, на основании которых св-ва CSS обновляются