1. Нужно принять тот факт что это также и массив
2. Нужно осознать что node это всё же "приставка" к js
3. Решение
3.1. Метод delete
var a = [123, 125, 555];
delete a[1];
console.log(a);
//[123, null, 555]
Т.е. null останется (даже если сделать JSON.stringify). Это скорее всего не нужно
3.2. метод splice
a.splice(1,1); // первое число это индекс, второе - количество удаляемых. Функция вернёт удаленные элементы, поэтому просто её вызываем
console.log(a);
// [123, 555]
Удалился, после сериализации (
JSON.stringify(a) ) он также не будет присутствовать в строке. Но..
3.3. Метод filter - применим его также к массиву
a, чтобы доказать что индекс элемента всё же остался после функции
splicea = a.filter( (index, value) => index != 1 );
console.log(a);
// [123, 555]
Теперь чисто
P.S. выбирать можно любой подходящий метод, последовательность соблюдать не нужно - расписал для наглядности результата