https://getbootstrap.com/docs/3.4/customize/
Берите только сетку, в less/sass измените названия смежные классов, сконвертируйте в css
Сейчас у вас просто стили сетки пересекаются (.container, .row, .col...). Если у бутстрапа будут классы а-ля ".bs-contsiner, .bs-row, etc", то проблемы не будет
Или же как предложил Mikhail Osher, в том же less/sass все стили "завернуть" в класс .bs, и тогда стили бутстрапа будут применяться только к блоку с классом .bs и его потомкам