<div class="form-group">
<div class="col-sm-12">
<div class="form-group">
<select class="custom-select" id="participation" name="participation" required x-autocompletetype="participation">
<option value="">Тип участия</option>
<option value="Музыкант">Музыкант</option>
<option value="Волонтёр">Волонтёр</option>
<option value="Ведущий">Ведущий</option>
<option value="Спикер">Спикер</option>
<option value="Другое">Другое</option>
</select>
<div class="invalid-feedback">Выберите пожалуйста тип участия</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="musician_input_div form-group" style="display:none;">
<input type="text" id="musician_input" />
</div>
$('#participation').change(function(){
var selectval= $(this).val(); // Получим значение из select со значением #participation
if( selectval== 'musician' ) {
$('.musician_input_div').show();
} else {
$('.musician_input_div').hide();
}
});
.change()