1. Клик на кнопке - отправить результат
2. Сбор данных с фронтедна (можно через jQuery)
3. Передача данных через ajax в бекенд
4. Отправка почты. :) выше сделали ТЫК :)
или вот :)
<?php
if (!empty($_POST["name"]))
{
// получатель
$to = 'me@mail.ru';
// тема письма
$subject = 'Название';
// текст письма
$message = '
<html>
<head>
<title>';
$message .= $subject;
$message .='</title></head>
<body><p>';
$message .= $subject;
if (!empty($_POST["comment"])){
$message .= '<br>';
$message .= $_POST["comment"];
$message .= '<br>';
}
$message .='</p><table>
<tr>
<td>Имя: </td>
<td>';
$message .= $_POST["name"];
$message .= '</td>
</tr>
<tr>
<td>Телефон: </td>
<td>';
if (!empty($_POST["phone"])){
$message .= $_POST["phone"];
}
if (!empty($_POST["tel"])){
$message .= $_POST["tel"];
}
$message .= '</td>
</tr>
<tr>
<td>IP адрес отправителя: </td>
<td>';
$message .= $_SERVER["REMOTE_ADDR"];
$message .= '</td>
</tr>
</table>
</body>
</html>
';
$subject = "=?utf-8?B?".base64_encode($subject)."?=";
// Для отправки HTML-письма должен быть установлен заголовок Content-type
$headers = 'MIME-Version: 1.0' . "\r\n";
$headers .= 'Content-type: text/html; charset=UTF-8' . "\r\n";
// Дополнительные заголовки
//$headers .= 'To: Mary <mary@example.com>';
// Отправляем
mail($to, $subject, $message, $headers);
header("Location: ../redirect.html");
exit();
}
?>
Подправь поля и т.д.
где можно почитать подробнее 
Средний