Компенсация погрешностей при операциях с числами с плавающей запятой?

Question

[Павел Кулага]

Первый пример результат стандартного printf:

long double tt = 0.00000000000000123;
printf("%d\n",  printf("%'023.60Lf\n",tt));
.......................
0,000000000000001230000000000000067967510165557714273707338505
63

Второй пример результат моего printf:

long double tt = 0.00000000000000123;
printf("%d\n",  ft_printf("%'023.60Lf\n",tt));
.......................
0,000000000000001230000000000000067996823449600896083211409859
63

Как не сложно заметить при большой точности, мой результат отличается от результата библиотечного printf.
Насколько я понимаю это возникает из-за того, что я не компенсирую погрешность при своих вычислениях.
В своем printf для перевода числа в строку я использую: деление, умножение и вычитание.

Про компенсацию погрешностей я нашел только вот это: ссылка.
Может у кого есть ссылка на больший материал про компенсацию погрешности - в частности в случае с вычитанием? Или еще лучше, если кто-нибудь в курсе как printf борется с погрешностями?

Answer 1

[jcmvbkbc]

Как не сложно заметить при большой точности, мой результат отличается от результата библиотечного printf.

Как не сложно заметить, long double имеет 19 значащих цифр, т.е. 0,0000000000000012300000000000000679 -- это всё что имеет смысл печатать, и эта часть одинакова в выводе printf и ft_printf. Всё что идёт дальше -- это мусор, который не содержится в исходном числе.

long double tt = 0.00000000000000123;

Число справа от знака = имеет тип double. См.

Comments

[Павел Кулага]

Про то что long double имеет 19 значащих цифр это понятно - просто мне надо что бы ft_printf выводила на экран то же самое, что и printf.

[jcmvbkbc]

просто мне надо что бы ft_printf выводила на экран то же самое, что и printf.

Павел Кулага, тогда имеет смысл просто использовать точно такой же алгоритм внутри... А внутри там, помимо прочего, написанное на ассемблере длинное умножение...

[Павел Кулага]

А разве там используют ассемблер? - вставок "asm" ведь нет.
Но если так, то думаю про полное соответствие стоит мне забыть.

Про длинную арифметику у меня в начале тоже были мысли, но мне показалось, что быстрей и проще будет использовать вещественные числа на прямую, через сопроцессор.

[jcmvbkbc]

А разве там используют ассемблер? - вставок "asm" ведь нет.

Павел Кулага, вставок asm конечно нет, но есть вызовы функций __mpn_mul и __mpn_mul_1.