Точность типов переменных с плавающей точкой?

Question

[avion]

Здравствуйте, почему переменная типа long double хранит данные с такой же точностью, как и переменная типа double?

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
    long double a = 1.4142135623730950488;
    double b = 1.4142135623730950488;

    std::cout << std::setprecision(20);
    std::cout << "1.4142135623730950488\n";
    std::cout << "long double: " << a << "\n";
    std::cout << "double: " << b;

    return 0;
}

Результат:

1.4142135623730950488
long double: 1.4142135623730951455
double:      1.4142135623730951455

Отличия от изначального числа и у long double и у double начинаются после 1.***095

Answer 1

[jcmvbkbc]

long double a = 1.4142135623730950488;
double b = 1.4142135623730950488;

почему переменная типа long double хранит данные с такой же точностью, как и переменная типа double?

Потому что ты инициализировал их одинаковыми значениями типа double. Попробуй сделать так:
long double a = 1.4142135623730950488L;
См:

The type of a floating literal is double unless explicitly specified by a suffix.

Comments

[avion]

Но если увеличить значение 1.4142135623730950488, к примеру, 1.414213562373095048899, то уже возникает отличие.
Результат long double: 1.414213562373095048872, а не 1.414213562373095048899

[jcmvbkbc]

Результат long double: 1.414213562373095048872, а не 1.414213562373095048899

Данил, точность long double -- 19 десятичных разрядов. Посчитай количество цифр в этом числе.

[avion]

jcmvbkbc, long double занимает 16 байт, должно быть около 33 цифр после запятой

[jcmvbkbc]

long double занимает 16 байт

Данил, "занимает" не означает "все байты имеют значение". Точность long double не специфицирована стандартом и зависит от платформы и параметров компиляции. Для gcc на x86[_64] long double по умолчанию имеет 80 значащих битов. Можно добавить ключ -mlong-double-128 чтобы использовать все 128 битов, но у этого подхода есть забавные побочные эффекты.

[Имя]

jcmvbkbc, какие эффекты?

[jcmvbkbc]

Герман, ну, например, такие, что long double при этом фактически становится другим типом, в результате чего меняется ABI. В результате чего std::cout << a, например, тупо не линкуется, потому что

undefined reference to `std::ostream::operator<<(__float128)'

И чтобы заработало надо либо перекомпилировать все функции имеющие хоть что-то связанное с long double в качестве параметра, либо реализовать их перегрузку для 128-битного варианта long double.

Answer 2

[AngelicCare]

До ххх-го года (говорят, 745 до Р/х Сирия обрела свободу от Израиля) все претензии на вычислительную избыточность фактической скорости вычислений гасились и это было всех основной задачей , условно, в рамках ядерно... й войны. (Й была раньше, имя Ассирийского императора, при котором) Отсюда что если избыток деструктивности - лить на Москву. Извините за экскурс.