Ошибки там такие:
GET https://cdpn.io/boomboom/v2/slick/slick.min.js net::ERR_ABORTED 403
pen.js:3 Uncaught TypeError: $(...).slick is not a function
Разработчик подключал слик локально, а в вашей демке его, разумеется, нет (только pro-аккаунты на codepen могут загружать дополнительные локальные файлы). Так что подключайте его с какого-нибудь cdn, например так:
<script type="text/javascript" src="//cdn.jsdelivr.net/npm/slick-carousel@1.8.1/slick/slick.min.js"></script>
или используйте NPM-пакет, если вы все это как-то по-своему собираете.
