Короче. Проблема в том, что труба воспринимает display: none как нулевые высоту и ширину, поэтому дает постеру самое плохое качество (пиксели эти самые). В сети нашлись варианты как сделать кастомный постер хорошего качества через youtube api. Но я нашел способ проще. Вместо того, чтобы долго рассказывать, просто покажу:
Единственный минус: в контент табов больше ничего кроме видео не впихнешь, так как страницы размечены под 16 на 9.
UPD: Тут подумал, а что если при загрузке страницы вкладки будут обе активные (т.е. видны и видео загрузится), и только по docready ты будешь ненужные прятать скриптом? Это должно сработать.
UPD2: Проверил, работает.