Необходимо при работе в каком-либо другом компоненте подсвечивать выделенный текст JTextPane без передачи фокуса. По-умолчанию выделенный текст подсвечивается только если JTextPane получил фокус.
Варианты игры со стилями JTextPane не предлагать — они используются честным образом, и очень не хочется делать хак там, где явно существует лучшее решение.
