Объясните пожалуйста как работает эта программа(циклы)питон?

Question

[Max]

Здравствуйте. Есть метод Гаусса , как посчитать сумму всех чисел к примеру от 1 до 9, будет 45, от 1 до 100 будет 5050. Это понятно. Но вот есть такая задача , как посчитать сумму всех цифр в числе т.е число 12 будет как 1+2, т.е к примеру 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(1+0)+11(1+1) = 48т.е числа в которых цифр больше чем одна разбиваются на цифры и таким образом суммируются. Вот есть программа не моя, но я запутался, как она это делает. Помогите, если кто понимает подробно расписать как тут работают циклы !

i = 0
x = 0
while i <= 12:
   j = 0
   for j in str (i):
      x += int(j)
   i += 1
print(x)

Comments

[Модератор]

https://toster.ru/help/rules
3.8

[Elvis]

Первый цикл у тебя while и он работает пока выражение после этого ключевого слов будет истина.
изначально у тебя задается переменная
i = 0
далее в while идет условие "пока i меньше или равно 12 - выполнять цикл".
так как i с самого начала равно 0, то цикл while запустится.
Далее у тебя идет переменная j = 0 и цикл for
цикл for так же выполняется пока условие после - истина(если принудительно не выходить из цикла, но это потом).
В условии цикла for у тебя, можно сказать так, "присвоить переменной j очередной символ строки, полученной от переменной i"
Так как при первом прогоне while у тебя в переменной i хранится 0, то и в цикле for будет только одна итерация и в j запишется "0". в самом цикле for ты обратно переводишь из строки в число переменную j и добавляешь к переменной x.
Итого при первом проходе цикла while у тебя в переменной x будет 0, в переменной i будет 1.

Далее наступает конец цикла while и программа проверяет условие while, чтобы понять продолжать ли цикл или нет. теперь в переменной i у нас 1, но это всё еще меньше 12 - значит следующей итерации цикла while быть.

А далее всё по кругу, мы опять доходим до цикла for, переводим переменную i в строку и берем в первой итерации первый символ(а у нас там просто "1", а значит будет опять единственная итерация). Далее ты переводишь строку "1" в число 1 и прибавляешь к переменной x, которая у нас была равна нулю, и получаешь к концу цикла while переменную x = 1 и переменную i = 2.

И дальше опять проверка условия в while...

Сократим и дойдем до того момента когда у тебя на очередной итерации while будет в переменной i = 10
Это всё еще меньше 12, заходим в цикл. В цикле for мы приводим число 10 в строку "10" и берем первый символ, это будет строка "1". В первой итерации цикла мы переводим строку "1" обратно в число 1 и прибавляем к переменной x(которая к этому моменту уже равна 45). к концу первой итерации цикла for мы получаем в переменной x число 46. Но у нас еще есть итерация, так как i у нас равно 10. на второй итерации цикла for в переменную j попадает строка "0", а в самой итерации мы переводим строку "0" в число 0(это важно не путать, строки и числа) и прибавляем к переменной x, то есть 46+0. итерируемый объект "10" закончился, выходим из цикла for.

и точно так же далее еще 2 цикла while с цифрами 11 и 12. После того как отработает итерация с числом 12 будет опять проверка цикла while, но в переменной i уже будет число 13, что больше 12, а значит цикл while закончил свою работу

И только после этого всего отработает строка
print(x)

и выведет число 51

[Max]

Elvis,
Спасибо за ответ !
Своим не совсем корректным вопросом заставил слишком много вас написать, меня интересовал тот момент, как числа на цифры разбиваются.
Но ещё раз спасибо !

Answer 1

[Владимир Олохтонов]

Программа — образец плохого кода, так лучше не писать, гораздо лучше будет сделать что-нибудь такого рода:

def compute_digits_sum(number):
    digits_sum = 0

    while number:
        digits_sum += number % 10
        number = number // 10

    return digits_sum


def compute_progression_digits_sum(number):
    return sum(compute_digits_sum(i) for i in range(number + 1))

UPD: добавил функцию подсчёта суммы по прогрессии

Comments

[Владимир Олохтонов]

Так же можно использовать функцию divmod, но для учебных целей я написал более явно.

[Max]

Владимир Олохтонов,
Спасибо, за ответ !

[Max]

Владимир Олохтонов,
Если не затруднит, не могли бы вы эти циклы расписать? Я там подправил значение в вопросе с 9 на 12 для ясности, так как не понятен момент, как программа двузначные и более, числа разбивает на цифры. Извиняюсь за тупость, но сам этот момент для меня не очевиден. Хочу понять именно циклы

[Владимир Олохтонов]

Max, ваш код считает сумму цифр во всех числах от 1 до 12, для этого он каждое число (i) приводит к строке, чтобы итерироваться по ней посимвольно, а затем каждый символ (j) приводит к числу и складывает сумму в аккумулятор (x).

Если использовать мою функцию, то этот код будет выглядеть так:

def compute_progression_digits_sum(number):
    return sum(compute_digits_sum(i) for i in range(number + 1))

[Max]

Владимир Олохтонов,
Спасибо тебе огромное !

[BitNeBolt]

Не стоит забывать, что функцию в Питоне можно возвратить так только определенное кол-во раз.

[Владимир Олохтонов]

Biba_neBoba, что вы имеете ввиду? Если максимальную глубину стека, то в python 3.6 ограничение по умолчанию 3000, а здесь глубина 3 :)

[BitNeBolt]

def s():
s()

ошибка:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded

[Владимир Олохтонов]

Biba_neBoba, и? Вы хотели показать конечность глубины стека? Вы бы ещё про конечность памяти компьютера написали :)