Аналитику обычно добавляют в HTML.
Можно использовать специализированную библиотеку, для ga это
react-ga.
Если надо логировать переходы по страницам, то на примере react-router и react-ga, можно сделать, например, так:
const history = createBrowserHistory();
history.listen(location => {
ReactGA.pageview(location.pathname + location.search);
});
const root = (
<Router history={history}>
<App />
</Router>
);