<button class="burger" aria-label="Показать пример кода" data-target-id="burger-code" data-target-class-toggle="blocks-library__code--shown"></button>
...
<div class="block-library__burger-example" id=burger-code></div>
var burger = document.querySelector(".burger");
/*из переменной burger читаем значение атрибута data-target-id*/
var burgerID = burger.getAttribute("data-target-id");
/*из переменной burger читаем значение атрибута data-target-class-toggle*/
var burgerClassToggle = burger.getAttribute("data-target-class-toggle");
/*в документе ищем элемент с нужным id="burger-code"*/
var element = document.getElementById("burger-code");
Как для для элемента с id="burger-code" (это переменная element) добавить класс .blocks-library__code--shown, который есть значении в переменной burgerClassToggle?