Первоначально окно нужно скрыть под
#container1 {
display: none;
}
Ajax нужно подвесить на клик по ссылке (которую нужно сделать не ссылкой, а чем-то другим, чтобы страница не обновлялась), а после отработки добавить класс для проявления (кстати, рекомендую изучить jquery: для работы с html в разы проще чистого js):
$('[data-reveal-id="myModal"]').click(function() {
jQuery.ajax({
url: "mod1.html",
dataType: "html",
success: function(response) {
$('#container1').html(response);
$('#container1').addClass('appear');
}
});
});
Ну а как именно проявлять,
вариантов куча.