Это особенность веб сервера если домен указвает на ип, и на этом ип нет настроенного вхоста с SSL для этого домена, то откроется первый вхост в списке(из конфиг файла).
Добросовесные хостеры обычно делают допольнительные вхосты на ип адрес с заглушкой чтобы заход прямо на ип, или на домен с этим ип без SSL показывал страницу заглушку а не чейто сайт.
Так что формально техподдержка ответила правду, но фактически это проблема конфигурации сервера.
Про поиск - поисковые роботы явно не обрадуются чужому сайту по вашему домену.