var source = "Test";
// v.1 Заменит первое вхождение этой буквы в слове на удвоенную
var ch = 's';
var i = source.IndexOf(ch);
var result = source.Substring(0, i) + ch + source.Substring(i);
// v.2 Заменит все вхождения этой буквы в слове на удвоенную
var ch = "s";
var result = source.Replace(ch, ch + ch);