Есть блок меню который находится в сайдбаре, а на мобильных устройствах отображается в шапке в виде полосы прокрутки, а так же много изменений в оформлении. Стоит ли адаптировать меню, или сделать отдельным html блоком. Вопрос выбора например в том, может ли это повлиять на seo?
На seo не повлияет. На своем опыте скажу, если шапка заполняется с сервера (имя пользователя, например), то это не очень удобно, но в принципе, решаемо.
А с точки зрения правильности, так часто и делают. Без опаски верстайте второй блок.