Как проверить наличие элементов:
const card = document.querySelector('.card');
const itemsExists = () => !!card.querySelector('.item');
Кому надо изменить видимость:
const nav = document.querySelector('.navigation');
// или, если слова про соседа являются правдой
const nav = card.nextElementSibling;
Скрываем/показываем:
nav.hidden = !itemsExists();
// или
nav.style.display = itemsExists() ? 'block' : 'none';
UPD.
Наконец-то дождались. Теперь использовать js тут не обязательно:
.card:not(:has(.item)) + .navigation {
display: none;
}