Владислав Линник, что "хорошо"? Почему из вопроса не удалён мусор, почему вопрос до сих пор нарушает правила?
Кстати, вопрос следует не только исправить, но и переформулировать - глянул код по ссылке, всё удаляется как надо. На хрена просить помощи в решении уже решённой задачи? Нет-нет, реальная причина, по которой вопрос задан, мне очевидна, как очевидны и пути решения проблемы - но говорить я ничего не намерен, пока вопросу не будет придан адекватный вид. УЧИТЕСЬ ЗАДАВАТЬ ВОПРОСЫ.
У вас отсутствует :key там, где v-for поэтому сейчас это работать не будет, инпут будет добавляться, и сразу удаляться. Сам столкнулся с этим, но решить не получилось.